Question

化简：
（1）

3a2bc3

15a3bc

=

c2

5a

；
（2）

x2-9

x-3

=

x+3

；
（3）

x2+2x+1

x2-1

=

x+1

x-1

；
（4）

4b2-a2

4b2-4ab+a2

=

2b+a

2b-a

．

Answer 1

分析：（1）直接约去分子、分母的公因式即可；
（2）先将分子进行因式分解，再约去它们的公因式即可；
（3）先将分子与分母分别进行因式分解，再约去它们的公因式即可；
（4）先将分子与分母分别进行因式分解，再约去它们的公因式即可．

解答：解：（1）

3a2bc3

15a3bc

=

c2

5a

；

（2）

x2-9

x-3

=

(x+3)(x-3)

x-3

=x+3；

（3）

x2+2x+1

x2-1

=

(x+1)2

(x+1)(x-1)

=

x+1

x-1

；

（4）

4b2-a2

4b2-4ab+a2

=

(2b+a)(2b-a)

(2b-a)2

=

2b+a

2b-a

．
故答案为

c2

5a

；x+3；

x+1

x-1

；

2b+a

2b-a

．

点评：本题考查了约分的定义及方法．约去分式的分子与分母的公因式，不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的约分．由约分的概念可知，要首先将分子、分母转化为乘积的形式，再找出分子、分母的公因式并约去，注意不要忽视数字系数的约分．