Question

（1）用代入法解方程组

y=1-x 5x+2y=8

（2）用加减法解方程组

2x+y=3 1 2 x- 3 2 y=-1

．

Answer 1

分析：（1）根据题目要求用代入法消元，直接把①代入②便可消去y，解出x的值，再把x的值代入变形后的式子，即可得到y的值．
（2）首先把②变形为x-3y=-2 ③，再用③×2，把x的系数变为与①中x的系数相等，然后用①-④，可消去未知数x，解出y的值，再把y的值代入式子①，即可得到x的值．

解答：解：（1）

y=1-x  ① 5x+2y=8  ②

，
把①代入②得：5x+2（1-x）=8，
x=2，
把x=2代入①得：y=1-2=-1，
∴方程组的解为：

x=2 y=-1

．

（2）

2x+y=3  ① 1 2 x- 3 2 y=-1  ②

，
由②得：x-3y=-2  ③，
③×2得：2x-6y=-4  ④，
①-④得：7y=7，
y=1，
把y=1代入①得：2x+1=3，
x=1，
∴方程组的解为：

x=1 y=1

．

点评：此题主要考查了二元一次方程组的解法，解题的关键是消元，消元的方法有两种：①加减法消元，②代入法消元．当系数成倍数关系时，一般用加减法消元，系数为1时，一般用代入法消元．