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(10分)为建设”书香校园“,某校开展读书月活动,现随机抽取了一部分学生的日人均阅读时间x(单位:小时)进行统计,统计结果分为四个等级,分别记为A,B,C,D,其中:A:0≤x<0.5,B:0.5≤x<1,C:1≤x<1.5,D:1.5≤x<2,根据统计结果绘制了如图两个尚不完整的统计图.

(1)本次统计共随机抽取了 名学生;

(2)扇形统计图中等级B所占的圆心角是 ;

(3)从参加统计的学生中,随机抽取一个人,则抽到“日人均阅读时间大于或等于1小时”的学生的概率是 ;

(4)若该校有1200名学生,请估计“日人均阅读时间大于或等于0.5小时”的学生共有 人.

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(3分)如图,点A,B,C是⊙O上的点,OA=AB,则∠C的度数为 .

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(10分)国庆期间,为了满足百姓的消费需求,某商店计划用170000元购进一批家电,这批家电的进价和售价如表:

若在现有资金允许的范围内,购买表中三类家电共100台,其中彩电台数是冰箱台数的2倍,设该商店购买冰箱x台.

(1)商店至多可以购买冰箱多少台?

(2)购买冰箱多少台时,能使商店销售完这批家电后获得的利润最大?最大利润为多少元?

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(4分)下列命题中,是假命题的是( )

A.对顶角相等

B.同旁内角互补

C.两点确定一条直线

D.角平分线上的点到这个角的两边的距离相等

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(10分)抛物线,若a,b,c满足b=a+c,则称抛物线为“恒定”抛物线.

(1)求证:“恒定”抛物线必过x轴上的一个定点A;

(2)已知“恒定”抛物线的顶点为P,与x轴另一个交点为B,是否存在以Q为顶点,与x轴另一个交点为C的“恒定”抛物线,使得以PA,CQ为边的四边形是平行四边形?若存在,求出抛物线解析式;若不存在,请说明理由.

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(4分)如图,AB切⊙O于点B,OA=,∠BAO=60°,弦BC∥OA,则的长为 (结果保留π).

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科目:初中数学 来源:2015年初中毕业升学考试(福建莆田卷)数学(解析版) 题型:选择题

(4分)如图,在⊙O中,,∠AOB=50°,则∠ADC的度数是( )

A.50° B.40° C.30° D.25°

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科目:初中数学 来源:2015年初中毕业升学考试(浙江湖州卷)数学(解析版) 题型:填空题

如图,已知抛物线C1:y=a1x2+b1x+c1和C2:y=a2x2+b2x+c2都经过原点,顶点分别为A,B,与x轴的另一个交点分别为M、N,如果点A与点B,点M与点N都关于原点O成中心对称,则抛物线C1和C2为姐妹抛物线,请你写出一对姐妹抛物线C1和C2,使四边形ANBM恰好是矩形,你所写的一对抛物线解析式是_______________________和_________________________

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(9分)如图,菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,且BE∥AC,CE∥BD.

(1)求证:四边形OBEC是矩形;

(2)若菱形ABCD的周长是,tanα=,求四边形OBEC的面积.

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