Question

我县“果菜大王”王大炮收货番茄20吨，青椒12吨．现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批果菜全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装番茄4吨和青椒1吨，一辆乙种货车可装番茄和青椒各2吨．
（1）王灿有几种方案安排甲、乙两种货车可一次性地将果菜运到销售地？
（2）若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果农王大炮应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？

Answer 1

解：（1）设安排甲种货车x辆，则安排乙种货车（8-x）辆，
依题意得：，
解得：2≤x≤4，
∵x是正整数，
∴x可取的值为2，3，4．
因此安排甲、乙两种货车有如下三种方案：

	甲种货车	乙种货车
方案一	2辆	6辆
方案二	3辆	5辆
方案三	4辆	4辆

（2）方案一所需运费为300×2+240×6=2 040元；
方案二所需运费为300×3+240×5=2 100元；
方案三所需运费为300×4+240×4=2 160元．
答：王大炮应选择方案一运费最少，最少运费是2040元．
分析：（1）设安排甲种货车x辆，则安排乙种货车（8-x）辆，根据车辆运送的番茄要求大于或等于20吨，青椒大于或等于12吨，可得出不等式组，解出即可．
（2）分别计算每种方案的运费，然后比较即可得出答案．
点评：本题考查了一元一次不等式组的应用，解答本题的关键是仔细审题，根据不等关系得出不等式组，难度一般．