【题目】小马虎解方理=3出现了错误,解答过程如下:
方程两边都乘以x,得x﹣1+2=3(第一步)
移项,合并同类项,得x=2(第二步)
经检验,x=2是原方程的解(第三步)
(1)小马虎解答过程是从第 步开始出错的,出错原因是 ;
(2)请写出此题正确的解答过程.
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【题目】如图,在平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD,交BC于点E,且AB=AE,延长AB与DE的延长线交于点F.下列结论中:①△ABC≌△EAD;②△ABE是等边三角形;③AD=AF;④S△ABE=S△CEF其中正确的是( )
A. B. C. D.
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【题目】如图,矩形ABCD中,AB=6,BC=4,过对角线BD中点O的直线分别交AB,CD边于点E,F.
(1)求证:四边形BEDF是平行四边形;
(2)当四边形BEDF是菱形时,求EF的长.
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【题目】如图,一段抛物线:y=﹣x(x﹣2)(0≤x≤2)记为C1,它与x轴交于两点O,A1;将C1绕A1旋转180°得到C2,交x轴于A2;将C2绕A2旋转180°得到C3,交x轴于A3;…如此进行下去,直至得到C6,若点P(11,m)在第6段抛物线C6上,则m=_____.
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【题目】阅读下列材料,并解决后面的问题.
材料:一般地,个相同的因数相乘:个记为,如,此时,3叫做以2为底8的对数,记为(即).
一般地,若(且,),则叫做以为底的对数,记为(即).如,则4叫做以3为底81的对数,记为(即).
问题:(1)计算以下各对数的值:________,________,________.
(2)观察(1)中三数4、16、64之间满足怎样的关系式?、、之间又满足怎样的关系式?______________________________________________________________________________
(3)由(2)的结果,你能归纳出一个一般性的结论吗?
____________________(且,,)
(4)根据幂的运算法则:以及对数的含义证明(3)中结论.
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【题目】如图,点O为直线AB上一点,过点O作射线OC,使.将一个含角的直角三角板OMN的一个顶点放在点O处,斜边OM与直线AB重合,另外两条直角边ON,MN都在直线AB的下方.
(1)将图1中的三角板OMN绕着点O逆时针旋转,如图2所示,请问OM是否平分?请说明理由;
(2)将图2中的三角板OMN绕点O逆时针继续旋转到图3的位置所示,使得ON在的内部,请探究与之间的数量关系,并说明理由;
(3)将图1中的三角板OMN绕点O按每秒的速度沿逆时针方向旋转一周,在旋转的过程中,第t秒时,直角边ON所在直线恰好平分锐角,则t的值为________(直接写出结果).
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【题目】第一届中非经贸博览会于年月日至日在长沙举办,为了抓住商机,某服装店决定购进甲、乙两种文化衫进行销售,若购进甲种文化衫件,乙种文化衫件,需要元;若购进甲种文化衫件,乙种文化衫件,需要元.
(1)求购进甲、乙两种文化衫每件各需多少元?
(2)若该服装店决定用不超过元的资金购进这两种服装共件,且用于购买甲种文化衫的资金不低于购买乙种文化衫的资金,那么该商店共有哪几种进货方案?
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【题目】某玩具厂加工了一批玩具“六一”捐赠给儿童福利院,甲、乙两车间同时开始加工这批玩具,加工一段时间后,甲车间的设备出现故障停产一段时间,乙车间继续加工,甲维修好设备后继续按照原来的工作效率加工,从工作开始到加工完这批玩具乙车间工作 小时,甲、乙两车间加工玩具的总数量 (件)与加工时间 (时)之间的函数图象如图所示.
(1)求乙车间每小时加工玩具的数量.
(2)求甲车间维修完设备后, 与 之间的函数关系式.
(3)何时能加工一半?
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【题目】若关于x、y的二元一次方程组的解都为正数.
(1)求a的取值范围;
(2)化简|a+1|﹣|a﹣1|;
(3)若上述二元一次方程组的解是一个等腰三角形的一条腰和一条底边的长,且这个等腰三角形的周长为9,求a的值.
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