Question

7．已知关于x的方程x²+x+a-2=0的一个根为1，求a的值及该方程的另一根．

Answer 1

分析 把x=1代入方程x²+ax+a-2=0得出1+a+a-2=0，求出a=$\frac{1}{2}$，方程为x²+$\frac{1}{2}$x-$\frac{3}{2}$=0，设方程的另一个根为b，得出b+1=-$\frac{1}{2}$，求出即可．

解答 解：把x=1代入方程x²+ax+a-2=0得：1+a+a-2=0，
解得：a=$\frac{1}{2}$，
即方程为x²+$\frac{1}{2}$x-$\frac{3}{2}$=0，
设方程的另一个根为b，
则b+1=-$\frac{1}{2}$，
解得：b=-$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查了一元二次方程的解，根与系数的关系的应用，解此题的关键是求出a的值和得出b+1=-$\frac{1}{2}$．