Question

如图，AE与BF交于C，且AB=AC，CE=CF．∠E=α．那么，∠A用α可以表示成

1. A.
   180°-α
2. B.
   180°-4α
3. C.
   2α-180°
4. D.
   4α-180°

Answer 1

D
分析：根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理可求∠ECF的度数，再根据对顶角相等、等腰三角形的性质和三角形内角和定理可求∠A的度数．
解答：∵CE=CF，∠E=α，
∴∠F=α，
∴∠ECF=180°-2α，
∴∠ACB=180°-2α，
∵AB=AC，
∴∠B=180°-2α，
∴∠A=4α-180°．
故选D．
点评：考查了等腰三角形的性质和三角形内角和定理，注意两个三角形可以通过对顶角相等解题．