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    如果三角形的三边a，b，c满足a2+b2+c2+50=6a+8b+10c，则三角形为________三角形．

    直角
    分析：对等式进行整理从而求得三边的长，可发现其符合勾股定理的逆定理，即其是直角三角形．
    解答：∵a2+b2+c2+50=6a+8b+10c
    ∴a2+b2+c2-6a-8b-10c+50=0
    即a2-6a+9+b2-8b+16+c2-10c+25=0
    ∴（a-3）2+（b-4）2+（c-5）2=0
    ∴a=3，b=4，c=5
    ∵a2+b2=c2
    ∴三角形为直角三角形．
    点评：此题将用配方法构造完全平方公式、非负数的性质和勾股定理逆定理结合起来，考查了同学们处理综合问题的能力．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    9、下列说法正确的有（　　）
    ①如果∠A+∠B=∠C，那么△ABC是直角三角形；②如果∠A：∠B：∠C=1：2：3，则三角形是直角三角形；③如果三角形的三边长分别为4、4、6，那么这个三角形不是直角三角形；④有一个角是直角的三角形是直角三角形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    14、如果三角形的三边长分别是6、2A、10，那么a的取值范围是
    2＜A＜8
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    下列命题中，其逆命题成立的是（　　）

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    如果三角形的三边长a、b、c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是
    直角
    直角
    三角形，我们把这个定理叫做勾股定理的
    逆定理
    逆定理
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    古埃及人用下面的方法得到直角三角形，把一根长绳打上等距离的13个结（12段），然后用桩钉钉成一个三角形，如图1，其中∠C便是直角．

    （1）请你选择古埃及人得到直角三角形这种方法的理由
    B
    B
    （填A或B）
    A．勾股定理：在直角三角形边的两直角边的平方和等于斜边的平方
    B．勾股定理逆定理：如果三角形的三边长a、b、c有关系：a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形
    （2）如果三个正整数a、b、c满足a2+b2=c2，那么我们就称 a、b、c是一组勾股数，请你写出一组勾股数
    （6，8，10）
    （6，8，10）

    （3）仿照上面的方法，再结合上面你写出的勾股数，你能否只用绳子，设计一种不同于上面的方法得到一个直角三角形（在图2中，只需画出示意图．）

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