如图.在8×6小正方形网格中.每个小正方形的边长圴为1.△ABC的三个顶点均在小正方形的顶点上.在网格中找一点D(点D 在小正方形的顶点上).使四边形ABCD是凸四边形且分别满足以下条件:(1)在图1中找一点D.使四边形ABCD为平行四边形,(2)在图2中找一点D.使△ADC与△ACB相似但不全等．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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5．如图，在8×6小正方形网格中，每个小正方形的边长圴为1，△ABC的三个顶点均在小正方形的顶点上，在网格中找一点D（点D 在小正方形的顶点上），使四边形ABCD是凸四边形且分别满足以下条件：

（1）在图1中找一点D，使四边形ABCD为平行四边形；
（2）在图2中找一点D，使△ADC与△ACB相似但不全等．

分析（1）过点A作AD平行BC，且AD=BC，从而得到点D；
（2）先确定，∠ACB为直角，且两直角边的比为2：1，则∠ADC为90°，然后利用AD与CD的比为2：1确定D点位置．

解答解：（1）如图1，点D为所作；
（2）如图2，点D为所作．

点评本题考查了相似三角形的判定：两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似．

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