Question

已知2a-1的算术平方根是3，3a+b-1的平方根是±4，c是的整数部分，则a+2b-c的平方根为________．

Answer 1

±
分析：首先根据平方根的概念可得2a-1与3a+b-1的值，进而可得a、b的值；接着估计的大小，可得c的值；进而可得a+2b-c，根据平方根的求法可得答案．
解答：∵2a-1的算术平方根是3，3a+b-1的平方根是±4，
∴2a-1=9，3a+b-1=16，
解得：a=5，b=2；
又有3＜＜4，c是的整数部分，
可得c=3；
则a+2b-c=6；
故平方根为±；
故答案为±．
点评：此题主要考查了无理数的估算能力，掌握二次根式的基本运算技能，灵活应用．“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．