Question

11．如果|a+2|+（1-b）²=0．
（1）直接写出a、b的值：a=-2，b=1；
（2）若c是最大的负整数，求代数式b²-4ac的值．

Answer 1

分析 （1）根据|a+2|+（1-b）²=0，可得a+2=0，1-b=0，据此求出a、b的值各是多少即可．
（2）首先根据c是最大的负整数，可得c=-1；然后把a、b、c的值代入b²-4ac，求出算式的值是多少即可．

解答 解：（1）∵|a+2|+（1-b）²=0，
∴a+2=0，1-b=0，
解得a=-2，b=1．

（2）∵c是最大的负整数，
∴c=-1，
∴b²-4ac=1²-4×（-2）×（-1）=1-8=-7．
故答案为：-2、1．

点评 （1）此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．
（2）此题还考查了绝对值的非负性质的应用，以及偶次方的非负性质的应用，要熟练掌握．