Question

5．下列命题与其逆命题都是真命题的是（　　）

• A． 全等三角形对应角相等
• B． 对顶角相等
• C． 角平分线上的点到角的两边距离相等
• D． 若a²＞b²，则a＞b

Answer 1

分析 先写出各命题的逆命题，然后根据三角形全等的判定与性质对A进行判断；根据对顶角的性质和对应对B进行判断；根据角平分线的性质定理和它的逆定理对C进行判断；利用反例对D进行判断．

解答 解：A、全等三角形对应角相等为真命题，它的逆命题为：对应角相等的三角形全等，此逆命题为假命题；
B、对顶角相等为真命题，它的逆命题为：相等的角为对顶角，此逆命题为假命题；
C、角平分线上的点到角的两边距离相等为真命题，它的逆命题为：到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上，此逆命题为真命题；
D、若a²＞b²，则a＞b为假命题，它的逆命题为：若a＞b，则a²＞b²，此逆命题为假命题．
故选C．

点评 本题考查了命题与定理：命题的“真”“假”是就命题的内容而言．任何一个命题非真即假．要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．