Question

按如图所示，把一张边长超过10的正方形纸片剪成5个部分，则中间小正方形（阴影部分）的周长为________．

Answer 1

20
分析：延长BG，交AE与点C，则易证△ABC是等腰直角三角形，因而AB=AC，则CE=5，△CED是等腰直角三角形，则CD=5，根据CD=GF，即中间的小正方形的边长是5，因而周长是20．
解答：解：延长BG，交AE与点C，
∵∠ABC=45°
∴△ABC是等腰直角三角形，
∴AB=AC
∴CE=5
∵△CED是等腰直角三角形，
∴CD=5
∵CD=GF，
∴中间的小正方形的边长是5，因而周长是20．
故答案为20
点评：能够注意到延长BG交AE与C，从而把问题转化为求直角三角形的边的问题，是解决本题的基本思路．