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    （2001•沈阳）已知变量y和x成反比例，当x=3时，y=-6，那么当y=3时，x的值是（ ）
    A．6
    B．-6
    C．9
    D．-9
    【答案】分析：首先设出反比例函数解析式，运用待定系数法求得k的值；再进一步根据解析式和y的值，求得x的值．
    解答：解：设反比例函数的解析式为y=（k≠0）．
    把x=3，y=-6代入，得
    -6=，k=-18．
    故函数的解析式为y=-，
    当y=3时，x=-=-6．
    故选B．
    点评：此题比较简单，考查的是用待定系数法求反比例函数的解析式，是中学阶段的重点．
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    （2001•沈阳）已知，如图，在直角坐标系中，以y轴上的点C为圆心，2为半径的圆与x轴相切于原点O，点P在x轴的负半轴上，PA切⊙C于点A，AB为⊙C的直径，PC交OA于点D．
    （1）求证：PC⊥OA；
    （2）若△APO为等边三角形，求直线AB的解析式；
    （3）若点P在x轴的负半轴上运动，原题的其他条件不变，设点P的坐标为（x，0），四边形POCA的面积为S，求S与点P的横坐标x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
    （4）当点P在x轴的负半轴上运动时，原题的其他条件不变，分析并判断是否存在这样的一点P，使S四边形POCA=S△AOB？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请简要说明理由．

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    （1）求证：PC⊥OA；
    （2）若△APO为等边三角形，求直线AB的解析式；
    （3）若点P在x轴的负半轴上运动，原题的其他条件不变，设点P的坐标为（x，0），四边形POCA的面积为S，求S与点P的横坐标x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
    （4）当点P在x轴的负半轴上运动时，原题的其他条件不变，分析并判断是否存在这样的一点P，使S四边形POCA=S△AOB？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请简要说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2001年全国中考数学试题汇编《一次函数》（02）（解析版） 题型：解答题

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    （1）求证：PC⊥OA；
    （2）若△APO为等边三角形，求直线AB的解析式；
    （3）若点P在x轴的负半轴上运动，原题的其他条件不变，设点P的坐标为（x，0），四边形POCA的面积为S，求S与点P的横坐标x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
    （4）当点P在x轴的负半轴上运动时，原题的其他条件不变，分析并判断是否存在这样的一点P，使S四边形POCA=S△AOB？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请简要说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2001年辽宁省沈阳市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

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    （4）当点P在x轴的负半轴上运动时，原题的其他条件不变，分析并判断是否存在这样的一点P，使S四边形POCA=S△AOB？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请简要说明理由．

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