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15.如图,直线AB的函数解析式为y=x+2分别与x、y轴交于点A,点B,直线CD的函数表达式为y=2x-1分别与x轴、y轴交于点C、点D,直线AB与CD相交于点P.求P点坐标.

分析 联立两直线的解析式即可求出点P的坐标.

解答 解:联立$\left\{\begin{array}{l}{y=x+2}\\{y=2x-1}\end{array}\right.$,
解得:$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=5}\end{array}\right.$,
点P的坐标为(3,5)

点评 本题考查两直线的交点坐标问题,涉及二元一次方程组的解法.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

5.从2016年1月1日开始,北京市居民生活用气阶梯价格制度将正式实施,一般生活用气收费标准如下表所示,比如6口以下的户年天然气用量在第二档时,其中350立方米按2.28元/m3收费,超过350立方米的部分按2.5元/m3收费.小冬一家有五口人,他想帮父母计算一下实行阶梯价后,家里天然气费的支出情况.
(1)如果他家2016年全年使用300立方米天然气,那么需要交多少元天然气费?
(2)如果他家2016年全年使用500立方米天然气,那么需要交多少元天然气费?
(3)如果他家2016年需要交1563元天然气费,他家2016年用了多少立方米天然气?

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6.已知y与x-1成正比例,且x=3时y=4.
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)当y>4时,求x的取值范围;
(3)当y的值取什么范围时x≥6?

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

3.点O为直线AB上一点,在直线AB上侧任作一个∠COD,使得∠COD=90°.
(1)如图1,过点O作射线OE,当OE恰好为∠AOD的角平分线时,请直接写出∠BOD与∠COE之间的倍数关系,即∠BOD=2∠COE(填一个数字);
(2)如图2,过点O作射线OE,当OC恰好为∠AOE的角平分线时,另作射线OF,使得OF平分∠COD,求∠FOB+∠EOC的度数;
(3)在(2)的条件下,若∠EOC=3∠EOF,求∠AOE的度数.

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10.如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为(-1,1),B(-3,1),C(-1,4).
(1)将△ABC绕点A顺时针旋转90°后得到△AB′C′,请在图中画出△AB′C′.
(2)写出点B′、C′的坐标.

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20.计算:17×$\frac{5}{4}+1.25×(-10)-1\frac{1}{4}$×(-5).

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

7.如图,AB是⊙O的直径点F、C是半圆弧ABC上的三等份点,连接AC,AF,过点C作CD⊥AF交AF的延长线于点D,垂足为D.
(1)求证:CD是⊙O的切线;
(2)若⊙O的半径为4,求CD的长.

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

4.下列语句,其中错误的有①③④(写序号
)①互补的两个角一定是一个锐角和一个钝角;②互余的两个角都是锐角;③若∠1+∠2=90°,则∠1叫做余角;④一个角的补角一定大于这个角.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

5.如图,PB是⊙O的切线,B为切点,过B作OP的垂线BA,垂足为C,交⊙O于点A,连接PA,AO,并延长AO交⊙O于点E,与PB的延长线交于点D.
(1)求证:PA是⊙O的切线;
(2)若$\frac{OC}{AC}$=$\frac{3}{4}$且OC=3,求PA的长和tanD的值.

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