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    一幅三角板，如图所示叠放在一起，则图中的度数为（      ）

    A.75°    B.60°    C.65°     D.55°

     

    【答案】

    A

    【解析】本题主要考查了三角形的内角和定理. 根据三角形的内角和等于180°求解

    解：已知，∠ADE=45°，∠F=60°，

    ∴∠α=180°-60°-45°=75°．

    故选A．

     

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    精英家教网小明将一幅三角板如图所示摆放在一起，发现只要知道其中一边的长就可以求出其它各边的长，若已知CD=2，求AC的长．

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    20、如图所示，将一幅三角板叠在一起，使直角的顶点重合于点O，则∠AOB+∠DOC的值（　　）

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    如图所示：一幅三角板如图放置，等腰直角三角板ABC固定不动，另一块三角板的直角顶点放在等腰直角三角形的斜边中点O 处，且可以绕点O旋转，在旋转过程中，两直角边的交点G、H始终在边AB、BC上．
    （1）在旋转过程中线段BG和CH大小有何关系？证明你的结论．
    （2）若AB=BC=4cm，在旋转过程中四边形GBHO的面积是否改变？若不变，求出它的值；若改变，求出它的取值范围．
    （3）若交点G、H分别在边AB、BC的延长线上，则（1）中的结论仍然成立吗？请画出相应的图形，直接写出结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    小明将一幅三角板如图所示摆放在一起，发现只要知道其中一边的长就可以求出其它各边的长．（两个三角板分别是等腰直角三角形和含30°的直角三角形）
    若已知CD=2，求AC的长．
    请你先阅读并完成解法一，然后利用锐角三角函数的知识写出与解法一不同的解法．
    解法一：在Rt△ABC中，∵BD=CD=2 
    ∴由勾股定理，BC=
    		22+22
    =2
    		2

    在Rt△ABC中，设AB=x
    ∵∠BCA=30°，∴AC=2AB=2x
    由勾股定理，AB2+BC2=AC2，即x2+(2
    		2
    )2=(2x)2
    ∵x＞0，解得x=
    2
    		6
    3
    2
    		6
    3
    ．∴AC=
    4
    		6
    3
    4
    		6
    3
    ．
    解法二：

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