Question

解关于x的方程：（a-1）（a-4）x=a-2（x+1）．

Answer 1

考点：分式的混合运算,解一元一次方程

专题：计算题

分析：方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．

解答：解：去括号得：（a-1）（a-4）x=a-2x-2，
移项合并得：（a²-5a+4+2）x=a-2，即（a-2）（a-3）x=a-2，
当a-2=0，即a=2时，方程为-2x=2-2x-2，成立；
当a-3=0，即a=3时，方程为-2x=3-2x-2，不成立；
当a-2≠0，即a≠2，且a≠3时，解得：x=

1

a-3

．

点评：此题考查了分式的混合运算，以及解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．