已知线段a.b．(1)画一条线段．使它等于2a+b．(2)画一条线段．使它等于2a-b．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知线段a，b．
（1）画一条线段．使它等于2a+b．
（2）画一条线段．使它等于2a-b．

（1）如图所示：AB即为所求；

（2）如图所示：AC即为所求．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

尺规作图：已知线段a，作一个等腰△ABC，使底边长为a，底边上的高为

a．（要求：写出已知求作，保留作图痕迹，在所作图中标出必要的字母，不写作法和结论）

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

四边形一条对角线所在直线上的点，如果到这条对角线的两端点的距离不相等，但到另一对角线的两个端点的距离相等，则称这点为这个四边形的准等距点．如图，点P为四边形ABCD对角线AC所在直线上的一点，PD=PB，PA≠PC，则点P为四边形ABCD的准等距点．
（1）如图2，画出菱形ABCD的一个准等距点．
（2）如图3，作出四边形ABCD的一个准等距点（尺规作图，保留作图痕迹，不要求写作法）．
（3）如图4，在四边形ABCD中，P是AC上的点，PA≠PC，延长BP交CD于点E，延长DP交BC于点F，且∠CDF=∠CBE，CE=CF．求证：点P是四边形ABCD的准等距点．

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

如图，木工师傅要把一块矩形木板ABCD的四个角锯成半径为5cm，并且与两边相切的圆弧形．请你帮助师傅设计一种方案，并在木板上把一个角的圆弧线画出来（保留画图痕迹，写出画法）

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科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

在图1-5中，正方形ABCD的边长为a，等腰直角三角形FAE的斜边AE=2b，且边AD和AE在同一直线上．
操作示例：
当2b＜a时，如图1，在BA上选取点G，使BG=b，连接FG和CG，裁掉△FAG和△CGB并分别拼接到△FEH和△CHD的位置构成四边形FGCH．
思考发现：
小明在操作后发现：该剪拼方法就是先将△FAG绕点F逆时针旋转90°到△FEH的位置，易知EH与AD在同一直线上．连接CH，由剪拼方法可得DH=BG，故△CHD≌△CGB，从而又可将△CGB绕点C顺时针旋转90°到△CHD的位置．这样，对于剪拼得到的四边形FGCH（如图1），过点F作FM⊥AE于点M（图略），利用SAS公理可判断△HFM≌△CHD，易得FH=HC=GC=FG，∠FHC=90°．进而根据正方形的判定方法，可以判断出四边形FGCH是正方形．
实践探究：
（1）正方形FGCH的面积是______；（用含a，b的式子表示）
（2）类比图1的剪拼方法，请你就图2-图4的三种情形分别画出剪拼成一个新正方形的示意图．