Question

如图，3×3方格中，每个小正方形的边长均为1，则阴影正方形的边长为

5

（结果保留根号）；点C到线段AB的距离为

0.89

（结果保留两个有效数字，参考数据：

3

≈1.73，

5

≈2.24，

7

≈2.65）．

Answer 1

分析：根据勾股定理在直角△ACB中计算即可；设点C到线段AB的距离为h，再利用三角形的面积公式进行计算即可．

解答：解：阴影正方形的边长：AB²=AC²+CB²，
AB²=1²+2²=5，
AB=

5

；

设点C到线段AB的距离为h，

1

2

×AC×CB=

1

2

×AB×h，

1

2

×1×2=

1

2

×

5

×h，
解得：h=

2

5

≈0.89，
故答案为：

5

；0.89．

点评：此题主要考查了勾股定理，三角形的面积计算，关键是掌握勾股定理：直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方．