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如图,一次函数y=x+3的图象与x轴、y轴分别交于点A、点B,与反比例函数y=
4x
(x>0)
的图象交于点C,CD⊥x轴于点D,求四边形OBCD的面积.
分析:先解方程组解方程组
y=x+3
y=
4
x
得到C点坐标,而CD⊥x轴,可得C点坐标,由y=x+3易得B点坐标,然后根据梯形的面积公式即可计算出四边形OBCD的面积.
解答:解:解方程组
y=x+3
y=
4
x

x=-4
y=-1
x=1
y=4

∴C点坐标为(1,4),
∵CD⊥x轴,
∴D点坐标为(1,0)
对y=x+3,令x=0,y=3,
∴B点坐标为(0,3),
∴四边形OBCD的面积=
1
2
(OB+CD)•OD
=
1
2
(3+4)×1
=
7
2
点评:本题考查了反比例函数与一次函数图象的交点问题:把两函数的解析式联立起来组成方程组,解方程组即可得到它们的交点坐标.也考查了梯形的面积公式.
练习册系列答案
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精英家教网如图,一次函数y=kx+2的图象与反比例函数y=
m
x
的图象交于点P,点P在第一象限.PA⊥x轴于点A,PB⊥y轴于点B.一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、D,且S△PBD=4,
OC
OA
=
1
2

(1)求点D的坐标;
(2)求一次函数与反比例函数的解析式;
(3)根据图象写出当x>0时,一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围.

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精英家教网已知,如图,一次函数y1=-x-1与反比例函数y2=-
2
x
图象相交于点A(-2,1)、B(1,-2),则使y1>y2的x的取值范围是(  )
A、x>1
B、x<-2或0<x<1
C、-2<x<1
D、-2<x<0或x>1

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13、如图,一次函数y=kx+b(k<0)的图象经过点A.当y<3时,x的取值范围是
x>2

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(2013•成都)如图,一次函数y1=x+1的图象与反比例函数y2=
kx
(k为常数,且k≠0)的图象都经过点
A(m,2)
(1)求点A的坐标及反比例函数的表达式;
(2)结合图象直接比较:当x>0时,y1和y2的大小.

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