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    若反比例函数y=数学公式（k≠0）的图象经过点（1，-3），则图象必经过另一点


    1. A.
      （1，3）
    2. B.
      （-1，3）
    3. C.
      （3，1）
    4. D.
      （-1，-3）
    B
    分析：将（1，-3）代入y=即可求出k的值，再根据k=xy解答即可．
    解答：∵反比例函数y=（k≠0）的图象经过点（1，-3），
    ∴1×（-3）=-3，
    B选项中（-1，3），-1×3=-3．
    故选B．
    点评：本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，只要点在函数的图象上，则一定满足函数的解析式．反之，只要满足函数解析式就一定在函数的图象上．
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    kx
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    象限．

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    ．

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    k
    x
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    k
    x
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    （1）求点A，B的坐标．
    （2）过点A作直线AC交y轴于点C，∠1是直线AC与x轴相交所成的锐角，sin∠1=
    3
    5
    ，点D在线段CA的延长线上，且AD=AB，若反比例函数y=
    k
    x
    的图象经过点D，求k的值．
    （3）在（2）的条件下，点M在射线AD上，平面内是否存在点N，使以A，B，M，N为顶点的四边形是邻边之比为1：2的矩形？若存在，请直接写出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

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    若反比例函数y=
    mx
    的图象经过点（-3，-2），则m=
    6
    6
    ．

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