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    已知x1，x2是一元二次方程x2+6x+3=0两个实数根，则
    x1
    x2
    +
    x2
    x1
    的值为
     
    ．
    分析：根据
    x2
    x1
    +
    x1
    x2
    =
    x
    2
    1
    +
    x
    2
    2
    x1x2
    =
    x
    2
    1
    +
    x
    2
    2
    +2x1x2-2x1x2
    x1x2
    =
    (x1+x2)2-2x1x2
    x1x2
    ，
    根据一元二次方程根与系数的关系可得：两根之积与两根之和的值，代入上式计算即可．
    解答：解：∵x1、x2是方程x2+6x+3=0的两个实数根，
    ∴x1+x2=-6，
    x1•x2=3．
    又∵
    x2
    x1
    +
    x1
    x2
    =
    x
    2
    1
    +
    x
    2
    2
    x1x2

    =
    x
    2
    1
    +
    x
    2
    2
    +2x1x2-2x1x2
    x1x2

    =
    (x1+x2)2-2x1x2
    x1x2
    ，
    将x1+x2=-6，x1•x2=3代入上式得
    原式=
    (-6)2-2×3
    3
    =10．
    故填空答案为10．
    点评：将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．
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    A、
    		△
    a
    B、
    		△
    2a
    C、±
    		△
    a
    D、±
    		△
    2a

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