Question

某气象站观察一场沙尘暴从发生到结束的全过程，开始时风速按一定的速度匀速增大，经过荒漠地时，风速增大的比较快．一段时间后，风速保持不变，当沙尘暴经过防风林时，其风速开始逐渐减小，最终停止．如图所示是风速与时间之间的关系的图象．结合图象回答下列问题：
（1）沙尘暴从开始发生到结束共经历了多长时间？
（2）从图象上看，风速在哪一个时间段增大的比较快，增加的速度是多少？
（3）风速在哪一时间段保持不变，经历了多长时间？
（4）风速从开始减小到最终停止，风速每小时减小多少？

Answer 1

分析：（1）横轴代表时间，看最大的时间即可；
（2）增加比较快，那么此时的函数图象应呈上升趋势，相对于其他上升的阶段图象坡度表现的要陡，那么应是5时开始，到12时结束，增加的速度应该等于增加的路程÷所用的时间；
（3）保持不变时间=与x轴平行的线段所对应的时间的差；
（4）每小时减小的速度=减少的速度÷减少的用时．

解答：解：（1）沙尘暴从开始发生到结束共经历了41.2小时；
（2）风速从5小时～12小时这个时间段增大的比较快，每小时增加

38-10

12-5

=4（千米）；
（3）风速在12小时～26小时这个时间段保持不变，经历了14小时；
（4）风速每小时减小

38

41.2-26

=2.5（千米）．

点评：本题考查学生阅读图象获取信息的能力，理解题意，读懂图象是解决本题的关键．本题考查利用函数的图象解决实际问题，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．