Question

（2008•海口一模）（1）计算：

16

+15×（-

1

3

）-（-2）²．
（2）化简：（

x2

x+1

-

1

x+1

）•

x2

x2-x

．

Answer 1

分析：（1）原式第一项利用平方根的定义求出16的算术平方根，第二项利用两数相乘，异号得负，并把绝对值相乘，得出结果，最后一项中（-2）²表示两个-2的乘积，计算出结果，把三项的结果相加，可得出最后结果；
（2）把原式括号中的两项利用同分母分式的减法法则：分母不变，只把分子相减，计算出结果，然后将结果中的分子利用平方差公式分解因式，同时第二个因式的分母提取x分解因式，约分后即可得到最后结果．

解答：解：（1）

16

+15×（-

1

3

）-（-2）²
=4+（-5）-4…（3分）
=-5；…（5分）
（2）（

x2

x+1

-

1

x+1

）•

x2

x2-x

=

x2-1

x+1

•

x2

x2-x

…（1分）
=

(x+1)(x-1)

x+1

•

x2

x(x-1)

…（3分）
=x．…（5分）

点评：此题考查了实数的运算，以及分式的混合运算，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，约分时若分子分母是多项式，应先将多项式分解因式后再约分．注意（-2）²与-2²的区别，前者表示两个-2的乘积，后者表示2平方的相反数．