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方程|x|+|y|-3=0共有(  )组不同的整数解(x,y)
分析:分别求出当|x|=0、|x|=1、|x|=2、|x|=3时y的值,然后即可求出所有的整数解.
解答:解:原方程化为:|x|+|y|=3,
当|x|=0时,|y|=3,y=±3;
当|x|=1时,|y|=2,y=±2;
当|x|=2时,|y|=1,y=±1;
当|x|=3时,|y|=0,y=0.
故其整数解有(0,3)、(0,-3)、(1,2)、(-1,2)、(1,-2)、(-1,-2)、(-2,1)、(2,1)、(-2,-1)、(2,-1)、(-3,0)、(3,0),共12个.
故选C.
点评:本题考查二元一次不定方程的整数解,难度适中,注意分类讨论思想的灵活应用.
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2
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