Question

（1）
（2）=

Answer 1

解：（1）方程两边同时乘以x（x-2）得，3x=5（x-2），解得x=5，
检验：把x=5代入x（x-2）得，5×（5-2）=15≠0，
故x=15是原方程的解；

（2）方程两边同时乘以3（x-2）得，4x+10=15x-12+3x-6，解得x=2，
检验：把x=2代入3（x-2）得，3×（2-2）=0，
故x=2是原分式方程的增根，原方程无解．
分析：（1）先在方程两边同时乘以x（x-2），分式方程化为整式方程，求出x的值，代入最简公分母进行检验即可；
（2）先在方程两边同时乘以3（x-2），把分式方程化为整式方程，求出x的值，代入最简公分母进行检验即可．
点评：本题考查的是解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．