Question

解下列方程：
（1）-x²+4x-3=0；      
（2）3（x-1）²=x（x-1）．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法

专题：计算题

分析：（1）先把方程变形为x²-4x+3=0，然后利用因式分解法解方程；
（2）先把方程变形为3（x-1）²-x（x-1）=0，然后利用因式分解法解方程．

解答：解：（1）x²-4x+3=0，
（x-3）（x-1）=0，
x-3=0或x-1=0，
所以x₁=3，x₂=1；
（2）3（x-1）²-x（x-1）=0，
（x-1）（3x-3-x）=0，
x-1=0或3x-3-x=0，
所以x₁=1，x₂=

3

2

．

点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．