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    解方程
    11-x
    =2得：x=
     
    ．
    分析：根据解分式方程的方法，找出分式方程的最简公分母后，两边都乘以最简公分母后去分母得到一个一元一次方程，求出一元一次方程的解，然后代入最简公分母中进行检验，最后得到原分式方程的解．
    解答：解：由
    1
    1-x
    =2
    去分母得：1=2-2x，
    移项得：2x=1，
    解得：x=
    1
    2
    ，
    经检验x=
    1
    2
    是原分式方程的解，
    所以原分式方程的解为x=
    1
    2
    ．
    故答案为：
    1
    2
    点评：此题考查了分式方程的解法，是一道基础题．学生解完方程后一定注意要检验．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网根据多项式的乘法与因式分解的关系，可得x2-x-6=（x+2）（x-3），右边的两个一次两项式的系数有关系11×-32，左边上、下角两数积是原式左边二次项的系数，右边两数积是原式左边常数项，交叉相乘积之和是原式左边一次项的系数．这种分解二次三项式的方法叫“十字相乘法”．请同学们认真观察，分析理解后，解答下列问题．
    （1）填空：
    ①分解因数：6x2-x-2=
     
    ．
    ②解方程：3x2+x-2=0，左边分解因式得（
     
    ）（
     
    ）=0，∴x1=
     
    ，x2=
     
    ．
    （2）解方程x2+
    2x2-3
    =0    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    附加题：
    观察下列等式：
    1
    1×2
    =1-
    1
    2
    ，
    1
    2×3
    =
    1
    2
    -
    1
    3
    ，
    1
    3×4
    =
    1
    3
    -
    1
    4
    ，
    将以上三个等式两边分别相加得：
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    =1-
    1
    2
    +
    1
    2
    -
    1
    3
    +
    1
    3
    -
    1
    4
    =1-
    1
    4
    =
    3
    4
    ．
    （1）直接写出下列各式的计算结果：
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +…+
    1
    n(n+1)
    =
     

    （2）猜想并写出：
    1
    n(n+2)
    =
    1
    2
    （
    1
    n
    -
    1
    n+2
    ）．
    （3）探究并解方程：
    1
    x(x+3)
    +
    1
    (x+3)(x+6)
    +
    1
    (x+6)(x+9)
    =
    3
    2x+18
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    一元二次方程ax2+bx+c=0的求根公式：x=
    -b±
    		b2-4ac
    2a
    (b2-4ac≥0)
    解方程（1）x2+4x=2；                     
    解：移项
    x2+4x-2=0
    x2+4x-2=0
    ，得：a=
    1
    1
    ，b=
    4
    4
    ，c=
    -2
    -2
    b2-4ac=
    24＞0
    24＞0

    ∴x=
    -b±
    		b2-4ac
    2a
    =
    -2±
    		6
    -2±
    		6

    ∴x1=
    -2+
    		6
    -2+
    		6
    ，x2=
    -2-
    		6
    -2-
    		6

    （2）2x2+x-6=0．

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    科目：初中数学 来源：鼓楼区一模 题型：填空题

    解方程
    1
    1-x
    =2得：x=______．

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