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如图，直线y= $数学公式$ 与x轴、y轴交于A、B两点，点P是直线AB上的点，它的横坐标为a（-4＜a＜0），PC⊥x轴于点C，设△POC的面积为S，则S的大小范围为________．

0＜S≤1.5
分析：求出直线和x轴的交点坐标，将C点横坐标代入解析式，求出P点的纵坐标，根据三角形的面积公式求出S的表达式---为关于a的二次函数，求出二次函数的最大值即为S的最大值，从图可知，S的最小值为0．
解答：∵P的横坐标为a，
将x=a代入解析式y= $\text{[math]}$ 得，
y= $\text{[math]}$ ，
S= $\text{[math]}$ （-a）（ $\text{[math]}$ a+3）=- $\text{[math]}$ （a+2）²+ $\text{[math]}$ ，
当a=-2时，S取得最大值： $\text{[math]}$ ；
由图可知，S取的最小值：0．
可见，0＜S≤1.5．
故答案为0＜S≤1.5．
点评：本题考查了一次函数和三角形及二次函数的关系，将三角形的最值问题通过一次函数转化为二次函数最值是解题的关键．

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如图，直线m与x轴、y轴分别交于点B，A，且A，B两点的坐标分别为A（0，3），B（4，0）．
（1）请求出直线m的函数解析式；
（2）在x轴上是否存在这样的点C，使△ABC为等腰三角形？请求出点C的坐标（不需要具体过程），并在坐标系中标出点C的大致位置．

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如图①，直线AB与x轴负半轴、y轴正半轴分别交于A、B两点．OA、OB的长度分别为a和b，且满足a²-2ab+b²=0．
（1）判断△AOB的形状．
（2）如图②，正比例函数y=kx（k＜0）的图象与直线AB交于点Q，过A、B两点分别作AM⊥OQ于M，BN⊥OQ于N，若AM=9，BN=4，求MN的长．
（3）如图③，E为AB上一动点，以AE为斜边作等腰直角△ADE，P为BE的中点，连接PD、PO，试问：线段PD、PO是否存在某种确定的数量关系和位置关系？写出你的结论并证明．