Question

1．计算：$\frac{1}{x-1}$-$\frac{1}{1+x}$-$\frac{2}{1+{x}^{2}}$-$\frac{4}{1+{x}^{4}}$+$\frac{8}{1-{x}^{8}}$．

Answer 1

分析 原式通分并利用同分母分式的加减法则计算即可得到结果．

解答 解：原式=$\frac{-1-x-1+x}{1-{x}^{2}}$-$\frac{2}{1+{x}^{2}}$-$\frac{4}{1+{x}^{4}}$+$\frac{8}{1-{x}^{8}}$=$\frac{-2-2{x}^{2}-2+2{x}^{2}}{1-{x}^{4}}$-$\frac{4}{1+{x}^{4}}$+$\frac{8}{1-{x}^{8}}$=$\frac{-4-4{x}^{4}-4+4{x}^{4}}{1-{x}^{8}}$+$\frac{8}{1-{x}^{8}}$=0．

点评 此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．