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    有理数的减法可以转化成（     ），因此有理数的加减混合运算可以（     ）。
    加法 ；转化为有理数的加法运算
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    求若干个相同的不为零的有理数的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）等．类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）记作（-3）④，读作“-3的圈4次方”．一般地，把
    a÷a÷a…÷a
    n个a
    （a≠0）记作a④，读作“a的圈n次方”．
    （1）直接写出计算结果：2③=
    1
    2
    1
    2
    ，（-3）④=
    1
    9
    1
    9
    ，（-
    1
    2
    ）⑤=
    -8
    -8
    ；
    （2）我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，请尝试把有理数的除方运算转化为乘方运算，归纳如下：一个非零有理数的圈n次方等于
    这个数倒数的（n-2）次方
    这个数倒数的（n-2）次方
    ；
    （3）计算24÷23+（-8）×2③．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    同学们学过有理数减法可以转化为有理数加法来运算，有理数除法可以转化为有理数乘法来运算．其实这种转化的数学方法，在学习数学时会经常用到，通过转化我们可以把一个复杂问题转化为一个简单问题来解决．
    例如：计算
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +
    1
    4×5

    此题我们按照常规的运算方法计算比较复杂，但如果采用下面的方法把乘法转化为减法后计算就变得非常简单．
    分析方法：因为
    1
    1×2
    =1-
    1
    2
    ，
    1
    2×3
    =
    1
    2
    -
    1
    3
    ，
    1
    3×4
    =
    1
    3
    -
    1
    4
    ，
    1
    4×5
    =
    1
    4
    -
    1
    5
    ，
    所以，将以上4个等式两边分别相加即可得到结果，解法如下：
    解：
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +
    1
    4×5
    =(1-
    1
    2
    )+(
    1
    2
    -
    1
    3
    )+(
    1
    3
    -
    1
    4
    )+(
    1
    4
    -
    1
    5
    )    =1-
    1
    2
    +
    1
    2
    -
    1
    3
    +
    1
    3
    -
    1
    4
    +
    1
    4
    -
    1
    5
    =1-
    1
    5
    =
    4
    5

    （1）应用上面的方法计算：
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +…+
    1
    2011×2012
    ；
    （2）计算：
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +…+
    1
    n(n+1)
    =
    n
    n+1
    n
    n+1
    （只填答案）．
    （3）类比应用上面的方法探究并计算：
    1
    2×4
    +
    1
    4×6
    +
    1
    6×8
    +…+
    1
    2010×2012
    ．

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    科目：初中数学 来源：学习周报　数学　人教课标七年级版　2009－2010学年　第3期　总第159期 人教课标版 题型：022

    有理数的加减混合运算中的减法，可以根据减法法则将减法转化为________．这样可以统一成几个正数或负数的和的形式．

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    科目：初中数学 来源：学习周报　数学　华师大七年级版　2009－2010学年　第4期　总第160期 华师大版 题型：044

    计算：(－8)－(－9)＋(－5)－(＋3)．

    这是有理数的加减混合运算，可以按照以下两种方法进行

    解法一：从左到右逐个相加．

    原式＝(________)＋(－5)－(＋3)＝(________)－(＋3)＝________．

    解法二：把减法转化为加法，使加减混合运算统一为加法运算．

    原式＝(－8)＋(________)＋(－5)＋(________)＝________．

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