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    如图，在方格纸中，直线m与n相交于点C，
    （1）请过点A画直线AB，使AB⊥m，垂足为点B；
    （2）请过点A画直线AD，使AD∥m；交直线n于点D；
    （3）若方格纸中每个小正方形的边长为1，求四边形ABCD的面积．
    分析：（1）（2）根据网格结构作出AB⊥m，AD∥m即可；
    （2）首先利用勾股定理计算出AB2，再根据正方形的面积公式可直接得到答案．
    解答：解：（1）（2）如图所示：

    （3）AB2=12+32=10，
    四边形ABCD的面积为10．
    点评：本题考查了垂线的定义，垂线的性质，以及网格结构，勾股定理，是基础题．
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    科目：初中数学 来源：学习周报　数学　华师大八年级版　2009－2010学年　第13期　总第169期 华师大版 题型：044

    工具阅读：

    在平面上画两条原点重合、互相垂直且具有相同单位长度的数轴(如图)，这就建立了平面直角坐标系．通常把其中水平的一条数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向；铅直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向；两数轴的交点O叫做坐标原点．

    问题探究：如图1，在6×6的方格纸中，给出如下三种变换：P变换，Q变换，R变换．

    将图形F沿x轴向右平移1格得图形F1，称为作1次P变换；

    将图形F沿y轴翻折得图形F2，称为作1次Q变换；

    将图形F绕坐标原点顺时针旋转90°得图形F3，称为作1次R变换．

    规定：PQ变换表示先作1次Q变换，再作1次P变换；QP变换表示先作1次P变换，再作1次Q变换；Rn变换表示作n次R变换．

    解答下列问题：

    (1)作R4变换相当于至少作________次Q变换；

    (2)请在图2中画出图形F作R2011变换后得到的图形F4；

    (3)PQ变换与QP变换是否是相同的变换？请在图3中画出PQ变换后得到的图形F5，在图4中画出QP变换后得到的图形F6．

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