Question

14．如图，已知△ABC≌△DEF，DF∥BC，且∠B=60°，∠F=40°，点A在DE上，则∠BAD的度数为（　　）

• A． 15°
• B． 20°
• C． 25°
• D． 30°

Answer 1

分析 先由△ABC≌△DEF，根据全等三角形的性质得出∠B=∠E=60°，∠C=∠F=40°，由DF∥BC，得出∠1=∠C，等量代换得到∠1=∠F，那么AC∥EF，于是∠2=∠E=60°．由三角形内角和定理求出∠BAC=180°-∠B-∠C=80°，于是∠BAD=∠BAC-∠2=20°．

解答 解：∵△ABC≌△DEF，
∴∠B=∠E=60°，∠C=∠F=40°，
∵DF∥BC，
∴∠1=∠C，
∴∠1=∠F，
∴AC∥EF，
∴∠2=∠E=60°．
∵∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-60°-40°=80°，
∴∠BAD=∠BAC-∠2=80°-60°=20°．
故选B．

点评 本题考查了全等三角形的性质，平行线的判定与性质，三角形内角和定理，求出∠2=∠E=60°是解题的关键．