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    （2007•重庆）已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1：4，则这个等腰三角形顶角的度数为（ ）
    A．20°或100°
    B．120°
    C．20°或120°
    D．36°
    【答案】分析：本题难度中等，考查等腰三角形的性质．因为所成比例的内角，可能是顶角，也可能是底角，因此要分类求解．
    解答：解：设两内角的度数为x、4x；
    当等腰三角形的顶角为x时，x+4x+4x=180°，x=20°；
    当等腰三角形的顶角为4x时，4x+x+x=180°，x=30，4x=120；
    因此等腰三角形的顶角度数为20°或120°．
    故选C．
    点评：此题是一个两解问题，考生往往只选A或B，而忽视了20°或120°都有做顶角的可能．
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    （1）求点C的坐标；
    （2）若抛物线y=ax2+bx（a≠0）经过C、A两点，求此抛物线的解析式；
    （3）若抛物线的对称轴与OB交于点D，点P为线段DB上一点，过P作y轴的平行线，交抛物线于点M．问：是否存在这样的点P，使得四边形CDPM为等腰梯形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．
    注：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为，对称轴公式为x=-．

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    （1）求点C的坐标；
    （2）若抛物线y=ax2+bx（a≠0）经过C、A两点，求此抛物线的解析式；
    （3）若抛物线的对称轴与OB交于点D，点P为线段DB上一点，过P作y轴的平行线，交抛物线于点M．问：是否存在这样的点P，使得四边形CDPM为等腰梯形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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    （1）求点C的坐标；
    （2）若抛物线y=ax2+bx（a≠0）经过C、A两点，求此抛物线的解析式；
    （3）若抛物线的对称轴与OB交于点D，点P为线段DB上一点，过P作y轴的平行线，交抛物线于点M．问：是否存在这样的点P，使得四边形CDPM为等腰梯形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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