Question

计算：
（1）2ab²•（-3ab）²　　　　　　
（2）|-2|++|-2|
（3）先化简再求值：[（x+2y）（x-2y）-x（x-4y）]÷4y，其中x=5，y=2．

Answer 1

解：（1）2ab²•（-3ab）²
=2ab²•9a²b²
=18a³b⁴；

（2）|-2|++|-2|
=2-+（-2）+2
=2-；

（3）[（x+2y）（x-2y）-x（x-4y）]÷4y
=（x²-4y²-x²+4xy）÷4y
=（-4y²+4xy）÷4y
=-4y²÷4y+4xy÷4y
=-y+x，
当x=5，y=2，原式=-y+x=-2+5=3．
分析：（1）根据运算顺序先计算乘方运算，根据积的乘方运算法则：给积中每一个因式分别乘方，再把结果相乘进行计算，然后根据单项式乘以单项式的法则计算即可得到结果；
（2）原式的第一项与第三项根据绝对值的代数意义，正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数进行化简，第二项根据立方根的定义算出-8的立方根为-2，合并即可得到结果；
（3）根据运算顺序先化简小括号运算，分别利用平方差公式及单项式乘以多项式的法则进行计算，合并后根据多项式除以单项式的法则得到最简结果，最后把x与y的值代入化简后的式子即可求出原式的值．
点评：此题考查了整式的化简求值，涉及的知识有：绝对值的代数意义，立方根的定义，单项式与单项式的乘法法则，以及整式的化简求值，其中整式的化简求值首先利用去括号法则，合并同类项法则，以及多项式除以单项式的法则把原式化为最简，然后再把字母的值代入求值．