Question

阅读材料，解答下列问题
例：当a＞0时，如a=6则|a|=|6|=6，故此时a的绝对值是它本身
当a=0时，|a|=0，故此时a的绝对值是零
当a＜0时，如a=-6则|a|=|-6|=6=-（-6），故此时a的绝对值是它的相反数
所以综合起来一个数的绝对值要分三种情况，即|a|=

a(a＞0) 0(a=0) -a(a＜0)

这种分析方法渗透了数学的分类讨论思想
（1）比较大小：|-7|

 

7，|3|

 

-3；（用＞，＜，=填写）
（2）请仿照例中的分类讨论的方法，分析猜想|a|与-a的大小关系．

Answer 1

分析：此题要结合一个数的绝对值的三种情况进行分析，|a|=

a(a＞0) 0(a=0) -a(a＜0)

．这种分析方法渗透了数学的分类讨论思想．

解答：解：（1）|-7|=7，|3|＞-3；
（2）显然当a＞0时，|a|=a＞-a，
当a=0时，|a|=-a=0，
当a＜0时，|a|=-a．

点评：注意绝对值的三种情况，今后在做有关绝对值的题时，要善于结合三种情况进行分析．