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    已知点A、B在数轴上分别表示数a、b．
    （1）观察数轴并填写下表：
    a 5 4 -2 -3 2
    b 3 0 -1 0 -4
    A、B两点间的距离
    2
    2
    4
    4
    1
    1
    3
    3
    6
    6
    （2）若设A、B两点间的距离为c，则c可表示为
    D
    D

    A．a+b    B．a-b    C．|a+b|D．|a-b|
    （3）求|x-2|=2中x的值．
    分析：（1）分别用较大的数减去较小的数即可得到两点之间的距离；
    （2）A、B两点间的距离等于这两个点所表示的数的差的绝对值；
    （3）根据绝对值的意义得到x-2=±2，然后解一次方程．
    解答：解：（1）填表如下：

    a 5 4 -2 -3 2
    b 3 0 -1 0 -4
    A、B两点间的距离 2 4 1 3 6
    故答案为2，4，1，-3，6；

    （2）若设A、B两点间的距离为c，则c可表示为|a-b|，
    故选D；
    （3）x-2=±2，
    所以x=0或4．
    点评：本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=-a．
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    30、探索性问题：
    已知点A、B在数轴上分别表示m、n．
    （1）填写下表：
    m 5 -5 -6 -6 -10
    n 3 0 4 -4 2
    A、B两点的距离 2
    （2）若A、B两点的距离为d，则d与m、n有何数量关系；
    （3）在数轴上标出所有符合条件的整数点P，使它到3和-3的距离之和为6，并求出所有这些整数的和；
    （4）若点C表示的数为x，当C在什么位置时，|x+2|+|x-3|取得值最小？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为|AB|，当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，|AB|=|OB|=|b|=|a-b|，当A、B两点都不在原点时
    ①如图2，点A、B都在原点的右边|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|；
    ②如图3，点A、B都在原点的左边，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-（-a）=a-b=|a-b|；
    ③如图4，点A、B在原点的两边，|AB|=|OB|+|OA|=|a|+|b|=a+（-b）=a-b=|a-b|；
    综上，数轴上A、B两点之间的距离|AB|=|a-b|
    利用上述结论，请结合数轴解答下列问题：
    （1）数轴上表示2和-5的两点之间的距离是
    7
    7
    ，数轴上表示-1和-3的两点之间的距离是
    2
    2

    （2）若数轴上有理数x满足|x-1|+|x+2|=5，则有理数x为
    2或-3
    2或-3

    （2）数轴上表示a和-1的点的距离可表示为|a+1|，表示a和3的点距离表示为|a-3|，当|a+1|+|a-3|取最小值时，有理数a的范围是
    -1≤a≤3
    -1≤a≤3
    ，最小值是
    4
    4
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知点A、B在数轴上对应的数分别用a、b表示，且（ba-81）2+|a-2|=0
    （1）求a、b的值，并在数轴上标出点B的位置；
    （2）数轴上另有点P与点C，点C对应的自然数m恰好等于它前面两个连续自然数的和，点P满足PB=2PC，求点C、点P在数轴上分别对应的数．

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