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    如图，正方形ABCD是⊙O的内接正方形，点P是弧BC上任意一点，∠APD=


    1. A.
      45°
    2. B.
      60°
    3. C.
      75°
    4. D.
      90°
    A
    分析：首先连接OA，OD，根据圆的内接正多边形的性质，即可求得∠AOD的度数，又由圆周角定理，即可求得∠APD的度数．
    解答：解：连接OA，OD，
    ∵四边形ABCD是正方形，
    ∴∠AOD=×360°=90°，
    ∴∠APD=∠AOD=45°．
    故选A．
    点评：此题考查了圆周角定理与圆的内接正多边形的性质．此题难度不大，解题的关键是注意熟练掌握圆周角定理，注意数形结合思想的应用，注意辅助线的作法．
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    19、如图：正方形ABCD，M是线段BC上一点，且不与B、C重合，AE⊥DM于E，CF⊥DM于F．求证：AE2+CF2=AD2．

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    精英家教网如图，正方形ABCD中，E点在BC上，AE平分∠BAC．若BE=
    		2
    cm，则△AEC面积为
     
    cm2．

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    精英家教网如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S△FGC=3．其中正确结论的个数是（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    17、如图，正方形ABCD的边长为4，将一个足够大的直角三角板的直角顶点放于点A处，该三角板的两条直角边与CD交于点F，与CB延长线交于点E，四边形AECF的面积是
    16
    ．

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    如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接BE、DG．
    （1）若ED：DC=1：2，EF=12，试求DG的长．
    （2）观察猜想BE与DG之间的关系，并证明你的结论．

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