Question

如图，AB为⊙O的直径，AC、BC分别交⊙O于E、D，CD=BD，∠C=70°，则下列结论错误的是

1. A.
   AC=AB
2. B.
   ∠A=45°
3. C.
   =
4. D.
   CE•AB=2BD²

Answer 1

B
分析：连接AD，根据等腰三角形的判定定理可判断出A正确；
根据等腰三角形的性质及三角形内角和定理可求出∠A=40°，即B错误；
根据在同圆或等圆中相等的圆周角所对的弧相等可求出=；
根据切割线定理可知CE•CA=CD•CB，再由BC=2BD，CA=AB可得出结论，所以此结论正确．
解答：解：连接AD，则AD⊥BC．
∵CD=DB，
∴AC=AB，
∴A正确；
∵∠B=∠C=70°，
∴∠A=40°
∴B错误；
∵AC=AB，
∴AD平分∠BAC，
∴=，
∴C正确；
∵CE•CA=CD•CB，BC=2BD，CA=AB，
∴CE•AB=2BD²，
∴D正确．
故选B．
点评：本题涉及到直径所对的圆周角是直角、等腰三角形的判定定理及切割线定理，涉及面较广，但难易适中．