Question

6．如图（1），已知∠AOB和线段CD，求作一点P，使PC=PD，并且点P到∠AOB的两边距离相等（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，写出结论）；
（2）如图（2）是一个台球桌，若击球者想通过击打E球，让E球先撞上AB边上的点P，反弹后再撞击F球，请在图（2）中画出这一点P．（不写作法，保留作图痕迹，写出结论）

Answer 1

分析 本题主要应用角平分线的性质（角平分线上的点到两边的距离相等）和垂线的性质（垂直于线段并过线段中点的线上的点到两顶点的距离相等）进行解题．第二问用轴对称的性质解答．

解答 解：（1）如图（1）：根据分析得OP为∠AOB的角平分线，PE是线段CD的中垂线．
（2）如图（2）E'为E以AB为轴的对称点，由入射角∠EPQ=∠FPQ则由E点打击P点可击中F点．

点评 本题考查了作图--应用与设计作图．重点在于对角平分线、中垂线和轴对称性质的理解，本题主要用此三项性质解答．