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    （2008•宜宾）已知：如图，AD=BC，AC=BD．求证：OD=OC．

    【答案】分析：先利用SSS判定△ADB≌△ACB，从而得出对应角∠D=∠C，再利用AAS判定△ADO≌△BCO，从而得出对应边相等，即OC=OD．
    解答：证明：连接AB
    在△ADB与△ACB中

    ∴△ADB≌△ACB
    ∴∠D=∠C
    在△ADO和△BCO中，

    ∴△ADO≌△BCO
    ∴OC=OD．
    点评：此题考查了全等三角形的判定及性质的运用．添加辅助线是解决本题的关键．
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    科目：初中数学 来源：2008年全国中考数学试题汇编《二次函数》（06）（解析版） 题型：解答题

    （2008•宜宾）已知：如图，抛物线y=-x2+bx+c与x轴、y轴分别相交于点A（-1，0）、B（0，3）两点，其顶点为D．
    （1）求该抛物线的解析式；
    （2）若该抛物线与x轴的另一个交点为E．求四边形ABDE的面积；
    （3）△AOB与△BDE是否相似？如果相似，请予以证明；如果不相似，请说明理由．
    （注：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为）

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    科目：初中数学 来源：2009年四川省雅安中学中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    （2008•宜宾）已知：如图，抛物线y=-x2+bx+c与x轴、y轴分别相交于点A（-1，0）、B（0，3）两点，其顶点为D．
    （1）求该抛物线的解析式；
    （2）若该抛物线与x轴的另一个交点为E．求四边形ABDE的面积；
    （3）△AOB与△BDE是否相似？如果相似，请予以证明；如果不相似，请说明理由．
    （注：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为）

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    科目：初中数学 来源：2009年广东省广州市萝岗区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    （2008•宜宾）已知：如图，抛物线y=-x2+bx+c与x轴、y轴分别相交于点A（-1，0）、B（0，3）两点，其顶点为D．
    （1）求该抛物线的解析式；
    （2）若该抛物线与x轴的另一个交点为E．求四边形ABDE的面积；
    （3）△AOB与△BDE是否相似？如果相似，请予以证明；如果不相似，请说明理由．
    （注：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为）

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    科目：初中数学 来源：2008年四川省宜宾市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （2008•宜宾）已知：如图，抛物线y=-x2+bx+c与x轴、y轴分别相交于点A（-1，0）、B（0，3）两点，其顶点为D．
    （1）求该抛物线的解析式；
    （2）若该抛物线与x轴的另一个交点为E．求四边形ABDE的面积；
    （3）△AOB与△BDE是否相似？如果相似，请予以证明；如果不相似，请说明理由．
    （注：抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为）

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    科目：初中数学 来源：2010年江苏省南京市六合区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    （2008•宜宾）已知：如图，菱形ABCD中，E，F分别是CB，CD上的点，且BE=DF．
    （1）求证：AE=AF；
    （2）若∠B=60°，点E，F分别为BC和CD的中点，求证：△AEF为等边三角形．

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