Question

15．计算：
（1）2a（3a-2）-（2a-1）²；           
（2）（x-2）（x²+2x+4）；
（3）先化简，再求值：（x+2y）²-（x-2y）（-2y-x）-（2x）²，其中x=-3，$y=\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 （1）根据单项式乘多项式和完全平方差公式可以解答本题；
（2）根据多项式乘多项式可以解答本题；
（3）先化简题目中的式子，然后将x、y的值代入即可解答本题．

解答 解：（1）2a（3a-2）-（2a-1）²
=6a²-4a-4a²+4a-1
=2a²-1；
（2）（x-2）（x²+2x+4）
=x³+2x²+4x-2x²-4x-8
=x³-8；
（3）（x+2y）²-（x-2y）（-2y-x）-（2x）²
=x²+4xy+4y²-4y²+x²-4x²
=-2x²+4xy，
当x=-3，$y=\frac{1}{3}$时，
原式=$-2×（-3）^{2}+4×（-3）×\frac{1}{3}$=-22．

点评 本题考查整式的混合运算-化简求值，解题的关键是明确整式的混合运算的计算方法．