Question

已知P=

x2

x-y

-

y2

x-y

，Q=（x+y）²-2y（x+y），小敏、小聪两人在x=2，y=-1的条件下分别计算了P和Q的值，小敏说P的值比Q的值大，小聪说Q的值比P的值大，你认为

小聪

的结论正确．

Answer 1

分析：首先把P、Q分别化简，代入x，y的值即可求得P、Q的值，然后进行比较即可．

解答：解：P=

x2

x-y

-

y2

x-y

=

x2-y2

x-y

=

(x+y)(x-y)

x-y

=x+y，
当x=2，y=-1时，P=2-1=1；
Q=（x+y）²-2y（x+y）=（x+y）（x+y-2y）=（x+y）（x-y），
当x=2，y=-1时，Q=（2-1）（2+1）=3．
则P＜Q．
故答案是：小聪．

点评：本题考查了分式的化简求值，正确对分式进行化简是关键．