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    在△ABC中，AB=AC，腰上的高BD=2，底边上的高AE=4，则tanC的值为________．


    分析：根据三角形的面积得到AC与BC的关系，然后由等腰三角形的性质，底边上的高也是底边上的中线，得到AC与CE的关系，再在直角△ACE中求出∠C的正切．
    解答：∵S△ABC=AC•BD=BC•AE，
    ∴AC•BD=BC•AE，AE=4，BD=2∴AC=2BC
    由三线合一可知CE=BC∴AC=4CE
    AE===CE，
    ∴tanC=
    故答案是：
    点评：本题考查的是锐角三角函数的定义，根据三角形的面积得到等腰三角形的底与要的关系，再由等腰三角形的性质得到EC=BC=AC，然后在直角△ACE求出AE与EC的关系，求出∠C的正切值．
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    （2013•宁德质检）如图，在△ABC中，AB=AC=6，点0为AC的中点，OE⊥AB于点E，OE=
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    ，以点0为圆心，OA为半径的圆交AB于点F．
    （1）求AF的长；
    （2）连结FC，求tan∠FCB的值．

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    （2012•襄阳）如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，将△ADC绕点A顺时针旋转，使AC与AB重合，点D落在点E处，AE的延长线交CB的延长线于点M，EB的延长线交AD的延长线于点N．
    求证：AM=AN．

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    （2012•吉林）如图，在△ABC中，AB=AC，D为边BC上一点，以AB，BD为邻边作?ABDE，连接AD，EC．
    （1）求证：△ADC≌△ECD；
    （2）若BD=CD，求证：四边形ADCE是矩形．

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