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右图是我国古代数学家杨辉最早发现的,称为“杨辉三角形”.它的发现比西方要早五百年左右,由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的!“杨辉三角形”中有许多规律,如它的每一行的数字正好对应了为非负整数)的展开式中按次数从大到小排列的项的系数.例如展开式中的系数1、2、1恰好对应图中第三行的数字;再如,展开式中的系数1、3、3、1恰好对应图中第四行的数字.请认真观察此图,写出的展开式.                    

解析试题分析:由可得的各项展开式的系数除首尾两项都是1外,其余各项系数都等于的相邻两个系数的和,即可得到结果.
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考点:本题考查的是找规律-式子的变化
点评:解答本题的关键是读懂题意并根据所给式子找到规律,再应用于解题.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

我国古代文献《周易》上记载了“八卦”的由来,当时的人们认为世界上的万事万物归根结底是由阴阳两种基本元素构成的,就把它们化成了两种卦爻,阳爻为“-”,阴爻为“--”.将阳爻和阴爻每次取三个,就会形成8种不同的排列方式,这与德国数学家莱布尼茨(1646-1716)创造的二进制竟不谋而合.下表就反映了“八卦”图符与二进制间的对应关系,根据表中的规律,从左到右的空格中应依次填写的数字是(  )

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科目:初中数学 来源:2012-2013年福建泉州三中八年级上期末考试数学试卷(解析版) 题型:填空题

右图是我国古代数学家杨辉最早发现的,称为“杨辉三角形”.它的发现比西方要早五百年左右,由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的!“杨辉三角形”中有许多规律,如它的每一行的数字正好对应了为非负整数)的展开式中按次数从大到小排列的项的系数.例如展开式中的系数1、2、1恰好对应图中第三行的数字;再如,展开式中的系数1、3、3、1恰好对应图中第四行的数字.请认真观察此图,写出的展开式.                    

 

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科目:初中数学 来源:2011年河北省中考模拟试卷数学卷 题型:选择题

给出下列命题:①反比例函数的图象经过一、三象限,且的增大而减小;②对角线相等且有一个内角是直角的四边形是矩形;③我国古代三国时期的数学家赵爽,创制了一幅“勾股圆方图”,用形数结合得到方法,给出了勾股定理的详细证明(右图);④相等的弧所对的圆周角相等.其中正确的是(  ▲  )

(A)③④    (B)①②③           (C)②④      (D)①②③④

 

 

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科目:初中数学 来源:2010年浙江省杭州市初三三月月考数学卷 题型:选择题

给出下列命题:①反比例函数的图象经过一、三象限,且的增大而减小;②对角线相等且有一个内角是直角的四边形是矩形;③我国古代三国时期的数学家赵爽,创制了一幅“勾股圆方图”,用形数结合得到方法,给出了勾股定理的详细证明(右图);④相等的弧所对的圆周角相等.其中正确的是(    )

(A)③④       (B)①②③       (C)②④           (D)①②③④

 

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