Question

如图1，直线MN//直线PQ，点A、B分别是直线MN、PQ上的两点．将射线AM绕点A顺时针匀速旋转，射线BQ绕点B顺时针匀速旋转，旋转后的射线分别记为AM′、BQ′，已知射线AM、射线BQ旋转的速度之和为7度/秒．

(1)如果射线BQ 先转动30°后，射线AM、BQ′再同时旋转10秒时，射线AM′与BQ′第一次出现平行．求射线AM、BQ的旋转速度；

(2)若射线AM、BQ分别以（1）中速度同时转动t秒，在射线AM′与AN重合之前，求t为何值时AM′⊥BQ′；

（3）若∠BAN=45°，射线AM、BQ分别以（1）中的速度同时转动t秒，在射线AM′与AN重合之前，射线AM′与BQ′交于点H，过点H作HC⊥PQ，垂足为C，如图2所示，设∠BAH=α，∠BHC=β，求α和β满足的数量关系，直接写出结果．

Answer 1