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试题

-1²⁰¹⁴-（π-3）⁰+ $数学公式$ -2sin60°

解：原式=-1-1+2 $\text{[math]}$ +2- $\text{[math]}$ -2× $\text{[math]}$
=-1-1+2 $\text{[math]}$ +2- $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$
=0．
分析：根据零指数幂以及特殊角的三角函数值得到原式=-1-1+2 $\text{[math]}$ +2- $\text{[math]}$ -2× $\text{[math]}$ ，然后计算乘法运算后合并即可．
点评：本题考查了实数的运算：先算乘方或开方，再算乘除，然后进行加减运算；有括号先算括号．也考查了零指数幂以及特殊角的三角函数值．

练习册系列答案

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科目：初中数学 来源： 题型：

观察下面的变形规律：

1

1×2

=1-

1

2

；

1

2×3

=

1

2

-

1

3

；

1

3×4

=

1

3

-

1

4

；…

1

2013×2014

=

1

2013

-

1

2014

…
解答下面的问题：
（1）试求

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+…+

1

2013×2014

；
（2）若n为正整数，请你猜想

1

n(n+1)

=

1

n

-

1

n+1

1

n

-

1

n+1

；
（3）请你根据变形规律进行适当变形，求

1

1×3

+

1

3×5

+

1

5×7

+…+

1

2013×2015

．

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科目：初中数学 来源： 题型：

当x=2012时，计算(

1

x2-2x

-

1

x2-4x+4

)÷

2

x2-2x

的结果是（　　）

A．-

1

2010

B．

1

2010

C．-

1

2014

D．

1

2014

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科目：初中数学 来源： 题型：

观察下列等式，
1×

1

2

=1-

1

2

，

1

2

×

1

3

=

1

2

-

1

3

，

1

3

×

1

4

=

1

3

-

1

4

，…
运用以上规律计算：
1×

1

2

+

1

2

×

1

3

+

1

3

×

1

4

+…+

1

2013

×

1

2014

．

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科目：初中数学 来源： 题型：

-2014的绝对值是（　　）

A、2014

B、-2014

C、

1

2014

D、-

1

2014

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科目：初中数学 来源： 题型：

计算下列各题
（1）12-（-18）+（-7）-15
（2）-2²-（-2）²-2³+（-2）³
（3）3-6÷(-2)×(-

1

2

)
（4）-1²⁰¹⁴+（-3）²-3²×2³
（5）(-4)×(

1

8

-

1

3

+

1

4

)×6
（6）(12

2

3

)÷(-1.4)-(-6

1

3

)÷(-1.4)+5÷1.4．

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