Question

如图⊙O中，半径OC平分弦AB，且AB=6cm，CD=1cm，则OC=

 

cm．

Answer 1

分析：连接OA，根据垂径定理可知AD=

1

2

AB，设OA=OC=r，则OD=r-1，在Rt△AOD中，由勾股定理求r即可．

解答：解：连接OA，由垂径定理，得AD=

1

2

AB=3，
设OA=OC=r，则OD=r-1，
在Rt△AOD中，由勾股定理，得AD²+OD²=AO²，
即3²+（r-1）²=r²，解得r=5，
∴OC=5．
故答案为：5．

点评：本题考查了垂径定理的应用．关键是把问题集中在直角三角形中，由勾股定理求解．