Question

（1）（2y-5）²=4（3y-1）²
（2）（x-2）（x-5）=-1．

Answer 1

考点：解一元二次方程-公式法,解一元二次方程-直接开平方法

专题：

分析：（1）由于方程两边都是完全平方式，这两个式子相等或互为相反数，据此即可转化为两个一元一次方程，即可求解．
（2）先把原方程转化为一般式方程，然后利用求根公式进行答题．

解答：解：（1）（2y-5）²=4（3y-1）²，
2y-5=±2（3y-1），
2y-5=2（3y-1）或2y-5=-2（3y-1），
解得：y₁=-

3

4

，y₂=

7

8

．

（2）由原方程，得
x²-7x+11=0，
∵a=1，b=-7，c=11，
∴x═

-b± b2-4ac

2a

=

7± 49-44

2

=

7+ 5

2

，
解得 x1=

7+ 5

2

，x2=

7- 5

2

．

点评：此题主要考查了公式法、直接开平方法，解一元二次方程的基本思想是降次，把一元二次方程转化为一元一次方程，从而求解．