Question

等腰三角形一腰的中线把三角形的周长分成18cm和12cm两部分，则等腰三角形的底边长为

 

．

Answer 1

分析：根据题意，已知所给出的两部分哪一部分含有底边不明确，所以分两种情况讨论，还要用三边关系验证能否组成三角形．

解答：解：设等腰三角形的腰长是x，底边是y，
根据题意得

x+ x 2 =18 x 2 +y=12

或

x+ x 2 =12 x 2 +y=18

，解得

x=12 y=6

或

x=8 y=14

，
经检验，均符合三角形的三边关系．
因此三角形的底边是6或14．
故填6或14．

点评：本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．